การหาค่าเฉลี่ยด้วยเครื่องมือต่าง ๆ

ค่าเฉลี่ยในภาษาอังกฤษ คือ mean เป็นค่ากลางทางสถิติมีวิธีพื้นฐานง่าย ๆ ในการคำนวณหาค่าเฉลี่ยโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือใด ๆ มาช่วย ซึ่งมีสูตรทางคณิตศาสตร์หรือหลักการตังต่อไปนี้

 ค่าเฉลี่ย = ข้อมูลทั้งหมด/จำนวนของข้อมูล

วิธีดังกล่าวเป็นการหาค่าเฉลี่ยที่นิยมใช้กันมาที่สุด เพราะยังมีการหาค่าเฉลี่ยในหลายรูปแบบทางสถิติ เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบถ่วงน้ำหนัก เป็นต้น ดังนั้น เพื่อความเข้าใจที่ง่ายขึ้นและตรงกัน จึงสมมติข้อมูลต่อไปนี้เป็นตัวอย่างในการหาค่าเฉลี่ย โดยสมมติให้ว่าเราอยากรู้ว่าครอบครัวของเรามีความสูงเฉลี่ยเท่าไหร่ โดยที่พ่อมีความสูง 185 cm แม่มีความสูง 170 cm พี่ชายมีความสูง 173 cm และตัวเรามีความสูง 167 cm เริ่มต้นควรจัดข้อมูลเพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใจการคำนวณหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลตัวอย่างได้อย่างละเอียดถูกต้อง

 ค่าเฉลี่ย = ข้อมูลทั้งหมด/จำนวนของข้อมูล

1. วิธีหาค่าเฉลี่ยแบบสมัยประถม

วิธีดังกล่าวเป็นการหาค่าเฉลี่ยที่นิยมใช้กันมาที่สุด เพราะยังมีการหาค่าเฉลี่ยในหลายรูปแบบทางสถิติ เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบถ่วงน้ำหนัก เป็นต้น ดังนั้น เพื่อความเข้าใจที่ง่ายขึ้นและตรงกัน จึงสมมติข้อมูลต่อไปนี้เป็นตัวอย่างในการหาค่าเฉลี่ย โดยสมมติให้ว่าเราอยากรู้ว่าครอบครัวของเรามีความสูงเฉลี่ยเท่าไหร่ โดยที่พ่อมีความสูง 185 cm แม่มีความสูง 170 cm พี่ชายมีความสูง 173 cm และตัวเรามีความสูง 167 cm เริ่มต้นควรจัดข้อมูลเพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใจการคำนวณหาค่าเฉลี่ยจากข้อมูลตัวอย่างได้อย่างละเอียดถูกต้อง

คนที่ 1 พ่อสูง   185 cm

คนที่ 2 แม่สูง    170 cm

คนที่ 3 พี่สูง     173 cm

คนที่ 4 เราสูง    167 cm

การหาค่าเฉลี่ยด้วยวิธีดินสอกับกระดาษรวมกับความรู้สมัยประถม และวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยด้วยเครื่องคิดเลขก็มีวิธีและหลักการคิดเช่นเดียวกัน ดังนั้น วิธีนี้สามารถคำนวณหาความสูงเฉลี่ยของคนในครอบครัวเท่ากับ 173.75 cm

  ความสูงเฉลี่ยของครอบครัว = ความสูงของคนในครอบครัวทั้งหมด/จำนวนคนในครอบครัว

            ความสูงของคนในครอบครัวรวมกันทั้งหมด = 185+170+173+167 = 695 cm

            จำนวนคนในครอบครัวทั้งหมด 4 คน

ดังนั้น ความสูงเฉลี่ยของครอบครัว           = 185+170+173+167/4              

                                                = 173.75 cm

หรือ                                          = 695/4

                                                = 173.75 cm

2. วิธีหาค่าเฉลี่ยด้วย Excel

การหาค่าเฉลี่ยด้วยโปรแกรมสำเร็จรูป excel โดยใช้ฟังก์ชัน AVERAGE ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่ได้รับความนิยม ในการหาค่าเฉลี่ยต่าง ๆ เช่น ค่าเฉลี่ยเวลาทำงานของพนักงาน เงินเดือน เป็นต้น ดังนั้น เริ่มต้นการหาค่าเฉลี่ยด้วยโปรแกรม excel มีขั้นตอนแรกคือนำข้อมูลตัวอย่างไปใส่ใน cell และเขียนสูตรอ้างอิงตำแหน่าง A1 คือคนที่ B1 บุคคลในครอบครัว C1 ความสูงของคนในครับครัว ซึ่งการคำนวณค่า mean จากข้อมูลทั้งหมดในคอลัมน์ C จะเขียนสูตรแบบนี้ =AVERAGE(C:C) และหาค่า mean จากข้อมูลทั้งหมดในแถวที่ 7 จะเขียนสูตรแบบนี้=AVERAGE(1:1) แต่สิ่งที่ต้องระวังคือค่า 0 กับ Cell ว่างจะถูกนำมาใช้ไม่เหมือนกัน เพราะสำหรับ Cell ที่ไม่มีค่าอะไรอยู่ในนั้น จะโดน “ละเว้น” จากฟังก์ชัน AVERAGE ในขณะที่ ถ้าใส่ค่า 0 จะถือว่ามีข้อมูลที่มีค่าเป็น 0 ตัวอย่างขอมูลจะหาค่าเฉลี่ยของความสูงในเซลล์ C2 : C5 ซึ่งในการใช้สูตร Excel ทุกครั้งจะขึ้นต้นด้วยเครื่องหมาย = ทุกครั้งเท่านั้นและตามด้วยสูตรการคำนวณฟังก์ชันต่าง ๆ ดังนั้น ในตัวอย่างข้อมูลการหาค่าเฉลี่ยความสูงเก็จะพิมพ์สูตรในเซลล์ที่ต้องการจะให้แสดงผลลัพธ์ แล้วก็พิมพ์สูตร =Average (C2 : C5) ตามลำดับ ซึ่งมีรายละเอียดดังภาพต่อไปนี้

3. วิธีการหาค่าเฉลี่ยด้วยโปรแกรมทางสถิติ SPSS

การหาค่าเฉลี่ยด้วยโปรแกรมทางสถิติ spss จะมีวิธีขั้นตอนที่แตกต่างจากวิธีที่กล่าวมาทั้งหมดเพราะเป็นการวิเคราะห์หาค่าสถิติเบื้องต้นด้วยคำสั่ง Descriptive Statistics ซึ่งเป็นคำสั่งสำหรับการหาค่าทางสถิติเบื้องต้น เช่น ค่าความถี่ ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ฯลฯ โดยคำสั่งในเมนู คือ คำสั่ง Anlyze > Descriptive Statistics > Descriptives… เป็นคำสั่งสำหรับการประมวลผลสถิติเบื้องต้นของข้อมูลที่ต้องการนำมาใช้วิเคราะห์ของข้อมูล ระดับอันตรภาค หรืออันดับ แต่ไม่แสดงการแจกแจงความถี่ ร่วมกับคำสั่งสถิติขั้นสูงอื่นๆ

ภาพแสดงคำสั่ง Descriptives…ตัวอย่าง การประมวลผลด้วยคำสั่ง Descriptive จากตัวอย่าง“ความสูงเฉลี่ยของครอบครัว” จงหาค่าเฉลี่ย ของตัวแปร tall โดยมีวิธีคือ
ขั้นที่ 1 เข้าคำสั่งใน Menu Analysis Descriptive 

ขั้นที่ 2 นำตัวแปร tall จากช่องของตัวแปร มาในช่อง Variable(s)

ชั้นที่ 3 คลิกปุ่มคำสั่ง Options เพื่อเลือกสถิติ หน้าต่างคำสั่ง Descriptives และ Descriptives: Options

ขั้นที่ 4 คลิกปุ่ม Continue ของหน้าต่าง Descriptives: Options และปุ่ม OK ของหน้าต่างDescriptives จะได้ผลลัพธ์ ใน Window Output